等比数列

等差数列←→等比数列děng chà shù liè ← → děng bǐ shù liè

等差数列：由第二项起，任一一项与前一项的差恒等的数列，如：7、10、13、16
等比数列：由第二项起，任一项与前一项的比恒等的数列，如：3、6、12、24

等比数列dengbi shulie

第一项不等于零.从第二项开始，每一项都等于前一项乘以某一个不等于零的常数q的数列.也叫几何数列.这个常数q称为等比数列的公比.等比数列记为

a₁,a₁q,a₁q²，…，a₁q^n-1，…

其中a₁为首项，q为公比.项数无限的等比数列叫无穷等比数列.
如果等比数列的首项a_l>0，并且它的公比q>1，那么该等比数列是递增的；如果a₁>0,0等比数列的通项公式是an=a1^qn-1，等比数列的前n项和公式是

如果|q|<1，则无穷等比数列的各项和

这个等式的左端称为几何级数.这里无穷多项的和与有限个数的和从意义上说是不一样的.