调和平均数

又称“倒数平均值”。指观察值的倒数的平均值的倒数，常用x-_H表示。若用n表示观察值的个数，用x₁,x₂，…，x_n表示观察值，则x-_H＝＝n；若给出的是已经经过整理的频数分布表，用x₁,x₂，…，x_k表示可能的观察值（或组中值），用f_i表示观察到的x_i的个数，i=1,2，…，k，又记n=f₁+f₂+…+f_k＝f_i，则x-_H＝＝n。当x₁,x₂，…，x_k表示组中值时所求得的x-_H是一个近似值。常被应用于测验分数统计中。

调和平均数harmonic mean

又称倒数平均数。各变量值的倒数的算术平均数的倒数。计算公式为：

式中为调和平均数；x_i代表各变量值；n代表变量值的个数；∑为加总符号。在分组数列的情况下，计算公式为：

式中f为权数，其余符号同上。在实际工作中，因缺少总体单位数资料而不能直接计算算术平均数时，可用调和平均数以取得同算术平均数一样的结果。

调和平均数tiaohe pingjun shu

又称倒数平均数。用MH表示。公式是：

式中n为数据的个数，X_i为变量值，随实验研究设计不同其含义不同。调和平均数一般是在计算n个比率的平均数时使用。在教育与心理统计方面，主要用于求学习速度。

调和平均数

又称“倒数平均数”。根据变量值的倒数计算的平均数。单位的材料，只掌握了各组标志变量和各组标志总量，不能直接计算算术平均数时，可用调和平均数计算。计算公式为：

调和平均数=

调和平均数

对于n个正实数a₁,a₂，…a_n，我们把

叫做这n个数的调和平均数。
n个数的调和平均数不大于这n个数的几何平均数。

调和平均数Harmonic Mean

亦称“倒数平均数”。变量倒数的算术平均数的倒数。分为简单调和平均数和加权调和平均数。主要特点有：
❶易受极端值的影响，且受极小值的影响比受极大值的影响更大；
❷只要有一个变量值为零，就不能计算调和平均数；
❸当组距数列有开口组时，调和平均数的代表性不可靠；
❹应用的范围较小。

调和平均数

标志值倒数的算术平均数的倒数。它分为简单调和平均数和加权调和平均数。简单调和平均数的计算公式：

式中，H代表调和平均数； x代表各标志值； n代表变量值的项数； ∑是总和符号。加权调和平均数的计算公式：

式中，H代表调和平均数； m代表权数（标志值的标志总量）; x代表各变量值。

调和平均数harmonic average

标志值倒数的算术平均数的倒数。它分为简单调和平均数和加权调和平均数。简单调和平均数的计算公式：

式中，H代表调和平均数；x代表各标志值；n代表变量值的项数；∑是总和符号。
加权调和平均数的计算公式：

式中，H代表调和平均数；m代表权数（标志值的标志总量）;x代表各变量值。

调和平均数

又称倒数平均数。是各变量值倒数的算术平均数的倒数，有简单调和平均数和加权调和平均数两种。简单调和平均数适用于未分组的变量数列，加权调和平均数适用于已分组的变量数列。

调和平均数

根据各个被平均标志值的倒数来计算的平均数。故又称倒数平均数。实际上它是算术平均数的变形。仍是总体标志量除以总体单位数。在计算算术平均数时，当掌握的资料只有各组的标志值和标志总量，而不掌握各组单位数时，以各组的标志总量作权数，用加权平均数法计算。其计算公式为：

式中x代表调和平均数； x₁…x_m代表各表标志值；m₁…m_m代表标志总量；m/x=f代表各组单位数；∑m/x=Σf代表总体单位数。公式表明，加权调和平均数和加权算术平均数一样，也是标志总量与总体单位之比。因此，加权调和平均数是加权算术平均数的一种特殊形式，加权算术平均数以总体单位数为权数，而加权调和平均数则以各组的标志总量为权数。

调和平均数

亦称“倒数平均数”。各总体单位标志值倒数的算术平均数的倒数。分为简单调和平均数和加权调和平均数两种： (1)简单调和平均数。其计算公式为：

(2) 加权调和平均数。其计算公式为：

式中：H代表调和平均数， x₁, x₂ ……x_n代表变量值，f1,f2……fn代表权数，n代表项数。同一材料按调和平均数法计算的平均数，比按算术平均数法计算的平均数要小。例如，某汽车用每小时40公里的速度行驶100公里，用每小时50公里的速度行驶150公里，用每小时60公里的速度行驶30公里，求平均速度。以行驶公里数为权数，用加权调和平均数法计算为：

仍以行驶公里数为权数，用加权算术平均数法计算为：

本例用调和平均数是对的。但在社会经济统计中，调和平均数很少应用。只有在计算平均数时，仅掌握了标志总量而没有掌握总体单位数资料，才应用调和平均数。社会经济统计中应用的调和平均数，实际上是算术平均数的变形，其计算结果和经济意义都和算术平均数相同，只是计算过程不同而已。

调和平均数harmonic mean

一组数据的倒数的算术平均数的倒数，又称“倒数平均数”，用MH表示。它也是一种集中量数。在统计中，有些统计量数系列是一种调和系列， 即这个系列内的各量数的倒数按算术级数变化，成为一种算术系列。调和平均数就是调和系列的中心量数。其计算公式为：

式中为各量数的倒数，N为总次数。

调和平均数harmonic mean

亦称“倒数平均数”。一组数据倒数的算术平均数的倒数。用M_H表示。心理与教育研究中常用于求速度等数据。