定量—定点(Q、QK)模型

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需求量和提前订货期不确定而定量与定点补充订货的随机性模型。

在需求量R和提前订货期t是随机变量时，会出现两种情况：一是当提前订货期的需求量R_t＜Q_K(订货点)时，形成超储，而增加保管费；二是当R_t＞Q_K时造成缺货，会引起缺货损失费，定量－定点(Q、Q_K)模型的特点是按库存总费用最小的原则，同时确定出Q^*、的最优值，以控制订货时间和订货数量。设模型参数：E(C)为全年库存总费用的期望值；E(R)为全年需求量期望值；P(R_t)为提前订货期需求量为R_t的概率；E(R_t)为提前订货期需求量的期望值；E(S)为缺货量的期望值；Q、Q_K、C₁、C₂、C₃、R_t同前。库存总费用为保管管、订货费、缺货费三项之和，即：

与缺货概率P(S)^*相对应的提前订货期间的需求量就是Q_K的最优解。上述Q^*和P(S)^*值是互相牵连的，要求解任何一个目标值，必须已知其中的另一个目标值。为此，先假定一个初始值，求解Q_K，再用Q_K求解Q，这样反复试算检验，直到求得最优解。一般是用库存模型的基本公式，求得Q^*值作为初始值，代入公式，反复试算，得出Q^*和的最优解。