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如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对应的边也相等(等角对等边).
注意 定义也是判定.
例 如图所示在△ABC中,AB=AC,AD=AE,CD和BE相交于F.
求证:△FDE是等腰三角形
证明 连接DE,
∵AB=AC,AD=AE,∠A=∠A.
∴△ABE≌△ACD.
∴∠1=∠2,BE=CD.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∴∠3=∠4.
∴BF=CF.
∴FD=FE.
∴△FDE为等腰三角形.
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