斯鲁斯基方程式Slutsky Equation

消费理论的基本方程。其形式如下：＝-x_j(y,p),(i,j=1,2，…，n)。其中，y是消费者的收入；p是消费商品的价格；x(y,p)是马歇尔需求函数；h(v,p)是希克斯需求函数；v(y,p)是间接效用函数。这一方程的含义是当消费商品的价格变动时，它对消费者的需求的影响由替代效应与收入效应组成。替代效应是指消费者为维持原有的消费效用而用其他消费商品来替代所引起的需求，这里指上述方程右端的第一项；收入效应是指价格变动实际上也对消费者的收入有影响，由此也引起对需求的变化，这里指上述方程右端的第二项。

斯鲁斯基方程式Slutsky equation

在消费者理论中，当价格p=(p₁，…，p_n)和收入w为一定时，消费者在预算约束下选择一个商品束x(p,w)使他达到最大限度的满足，这个商品束x(p,w)称为他的需求（函数）。如果价格p和收入w发生变化，x(p,w)=(x₁(p,w)，…，x_n(p,w))也随之变化。描述需求变化率之间的关系有如下的斯鲁斯基方程式：

其中u是在(p,w)下消费者所达到的最大效用水平，即u=u(x(p,w)),h_j(p,u)是第j种商品的补偿需求函数。
上方程式可近似地写成

左边△x_j表示由于第i种商品价格变动△p_i所引起的第j种商品需求的变化，右边第一项是由于替代效果而引起的需求变化，第二项（包括负号）则表示由于收入效果而引起的需求变化。因此，斯鲁斯基方程式说明了因价格变化引起的需求变化是替代效果和收入效果之和。